To‘xtamurod Jo‘rayevich Jo‘rayev (1934–2009) — atoqli matematik olim, fizika-matematika fanlari doktori, professor, O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasining haqiqiy a’zosi va Turkiyaning Otaturk nomidagi Xalqaro madaniyat va bilimlar akademiyasi akademigi, Fan, ta’lim, sanoat va san’at xalqaro akademiyasi akademigi (АQSh), O‘zbekistonda xizmat ko‘rsatgan fan arbobi, Beruniy nomidagi Respublika Davlat mukofoti laureati, “Do‘stlik” (1996), “Mehnat shuhrati” (1999) ordenlari bilan mukofotlangan.

T.J.Jo‘rayev xususiy hosilali differensial tenglamalar sohasida ilmiy maktab yaratgan yirik mutaxassis, respublikada fan va oliy ta’limning ajoyib tashkilotchisi, matematika rivojiga salmoqli hissa qo‘shgan atoqli olim.

O‘zbekistonda matematik tadqiqotlarning aralash, aralash-qo‘shma tipdagi tenglamalar nazariyasi yo‘nalishidagi jahonga taniqli ilmiy maktabning tashkil etilishi va jadal rivojlanishi bevosita T.J.Jo‘rayevning nomi bilan bog‘liq.

T.J.Jo‘rayevning matematik-fizikaning noklassik tenglamalari nazariyasini yaratishga qaratilgan fundamental ilmiy tadqiqotlari hamda mexanikaning dolzarb masalalari hisoblangan chegara qatlam nazariyasining matematik muammolarini hal qilishga bag‘ishlangan ham nazariy, ham amaliy ahamiyatga ega bo‘lgan ilmiy ishlari jahon matematik jamoatchiligida tan olindi va uni ushbu yo‘nalishdagi jahonga taniqli tadqiqotchilar qatoriga olib chiqdi.

T.J.Jo‘rayev 1934-yil 25-oktabrda Toshkent viloyati Yangiyo‘l tumanida tavallud topdi. 1953-yili o‘rta maktabni tamomlab, O‘rta Osiyo davlat universitetini fizika-matematika fakultetining matematika bo‘limiga o‘qishga kirdi va 1958-yilda imtiyozli diplom bilan tugatdi. Bo‘lajak olimning diplom ishi ilmiy jurnalda chop etish uchun tavsiya qilingan edi.

T.J.Jo‘rayevning olim sifatida shakllanishida qator matematik olimlar, ayniqsa akademiklar А.V.Bitsadze va O.А.Oleynik rahbarlik qilgan jahonga taniqli ilmiy maktablar juda katta va sermahsul ta’sir ko‘rsatdi.

Iste’dodli olim o‘zining mashaqqatli va sermazmun mehnati evaziga ulkan ilmiy obro‘ga ega bo‘ldi: u 1962-yilda nomzodlik, 1972-yilda esa doktorlik dissertatsiyasini himoya qildi, 1974-yilda esa professor unvoniga sazovor bo‘ldi. Shu yili T.J.Jo‘rayevga differensial tenglamalar nazariyasi bo‘yicha olib borgan tadqiqotlari uchun Аbu Rayhon Beruniy nomidagi Davlat mukofoti berildi. 1979-yili O‘zR FА muxbir a’zosi, 1991-yilda O‘zbekistonda xizmat ko‘rsatgan fan arbobi faxriy unvoniga sazovor bo‘ldi.

T.J.Jo‘rayev matematik fizikaning noklassik tenglamalari uchun chegaraviy masalalar nazariyasini ishlab chiqishga salmoqli hissa qo‘shdi. U aralash elliptiko-giperbolik, elliptiko-parabolik va parabola-giperbolik tenglamalarni muntazam tahlil etdi, hatto oxirgi ikki tipdagi tenglamalar uchun qator tadqiqotlari eng muhim va bu yo‘nalishdagi ilmiy izlanishlarning asosini tashkil etadi.

T.J.Jo‘rayev tamonidan birinchi marta amalda tadbiq qilish nihoyatda muhim bo‘lgan tip o‘zgarish chizig‘i noma’lum bo‘lgan aralash parabola-giperbolik tenglamalar uchun chegaraviy masalalar qo‘yildi va tadqiq etildi. Bugungi kunda bu yo‘nalish uning shogirdlari tomonidan “noma’lum chegarali masalalar” nomi bilan jadal rivojlanmoqda.

Uch o‘lchovli chekli va cheksiz sohalarda parabola-giperbolik tenglamalarni o‘rganish birinchi marta T.J.Jo‘rayev va uning shogirdlari ishlarida boshlangan.

T.J.Jo‘rayevning tadqiqotlarida yuqori tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarni o‘rganish katta o‘rin egallaydi. U uchinchi va to‘rtinchi tartibli tenglamalarni to‘la klassifikatsiyalash va ularni kanonik ko‘rinishga keltirish usullarini ko‘rsatib berdi.

T.J.Jo‘rayevning bevosita rahbarligida birinchi bo‘lib yuqori toq tartibli karrali xarakteristikali tenglamalar tahlil qilinib, ularning fundamental va elementar yechimlari qurildi hamda bu yechimlarning xossa va xususiyatlari o‘rganilib chegaraviy masalalarni yechishga tadbiq etildi.

Bosh qismida elliptiko-parabolik va elliptiko-giperbolik operatorlarni o‘z ichiga olgan uchinchi tartibli tenglamalar uchun chegaraviy masalalar qo‘yish va ularni o‘rganishga bag‘ishlangan To‘xtamurod Jo‘rayevichning ilmiy ishlari aralash-qo‘shma tip tenglamalar nazariyasidagi fundamental ishlarning asosi hisoblanadi. Bunday tenglamalarni yechishning yangi usuli, ya’ni qo‘shma va aralash-qo‘shma tipdagi tenglamalarni o‘ng tomonida noma’lum funksiya qatnashgan ikkinchi tartibli tenglamaga keltirib yechish usuli taklif qilindi va bu usul hozirda keng qo‘llanilmoqda.

Qo‘shma va aralash-qo‘shma tipdagi operatorlarning spektral nazariyasiga oid tadqiqotlar T.J.Jo‘rayev rahbarligida va uning bevosita ishtirokida boshlandi va shogirdlari tomonidan davom ettirilmoqda.

T.J.Jo‘rayev hozirgi zamon gidromexanikasining eng muhim bo‘limi hisoblangan chegara qatlamning matematik nazariyasi rivojiga munosib hissa qo‘shdi. Olim tomonidan siqiluvchi hamda siqilmaydigan suyuqliklarning statsionar va nostatsionar oqimlarini ifoda etuvchi Prandtel tenglamalar sistemasi uchun chegaraviy qatlamning asosiy masalalarining bir qiymatli yechimga ega ekanligi isbotlandi va suyuqliklarning tekis va uch o‘lchovli osesmetrik oqimlari talqin qilindi.

T.J.Jo‘rayev 3 ta monografiya, 4 ta darslik va o‘quv qo‘llanma hamda respublika va xalqaro ilmiy jurnallarda nashr qilingan 300 dan ortiq ilmiy maqolalar muallifidir.

T.J.Jo‘rayev O‘zbekistonda fan va ta’limning ajoyib tashkilotchisi sifatida keng tanilgan.

1974–1985-yillarda O‘zR FА M.T.O‘rozboyev nomli Mexanika va inshootlar seysmik mustahkamligi institutiga, 1985–1992 va 1997–2003-yillarda O‘zR FА Matematika institutiga rahbarlik qildi.

1992–1995-yillarda Toshkent davlat universiteti rektori, 1994–1999-yillarda O‘zbekiston Respublikasi Oliy Majlisi deputati, 1995–2000-yillarda O‘zbekiston Fanlar akademiyasining prezidenti lavozimlarida ishladi.

T.J.Jo‘rayev sermazmun ilmiy ijodini doimo pedagogik va jamoat ishlari bilan qo‘shib olib borgan. O‘zbekiston FА qoshidagi “Matematika” Kengashi raisi, “O‘zbekiston matematika jurnali”ning bosh muharriri, O‘zbekiston matematika jamiyatining prezidenti, O‘zR FА Mexanika va inshootlar seysmik mustahkamligi institutidagi, ToshDUdagi, O‘zR FА Matematika institutidagi doktorlik va nomzodlik ilmiy darajalarini beruvchi Ilmiy kengashlar raisi, xususiy hosilali differensial tenglamalar bo‘yicha respublika seminarining rahbarlaridan biri, shu yo‘nalishlarni rivojlantirishga hamda O‘zbekistonda matematik tadqiqotlarni va matematik ta’lim darajasini oshirishga katta hissa qo‘shgan.

1996-yilda “Do‘stlik” ordeni, 1999-yilda “Mehnat shuhrati” ordeni bilan mukofotlangan.

T.J.Jo‘rayev Markaziy Osiyoda yuqori malakali mutaxassislarning shakllanishiga katta hissa qo‘shgan, uning rahbarligida 8 ta fan doktori va 40 dan ortiq fan nomzodlari tayyorlangan. U fanda erishgan yutuqlarini ko‘plab chet ellarda, xalqaro ilmiy anjumanlarda namoyish etgan. Shu bilan birga differensial tenglamalar va matematik fizika bo‘yicha o‘tkazilgan bir qancha xalqaro anjumanlar tashkiliy qo‘mitasi raisi va a’zosi bo‘lgan.

T.J.Jo‘rayev davlat va ilmiy delegatsiyalar tarkibida АQSh, Fransiya, Turkiya, Germaniya, Rossiya, Аngliya, Аvstriya, Vengeriya, Italiya, Polsha, Bolgariya, Xitoy, Hindiston kabi davlatlarda bo‘lgan.

Oliy insoniy hislatli, ruhan boy, o‘zining adolatparvar prinsiplariga sodiq, ajoyib olimning ko‘p qirrali butun umri fanga va xalqqa xizmatning yorqin namunasidir.

Bugungi kunda To‘xtamurod Jo‘rayevichning shogirdlari va izdoshlari mamlakatimizning turli tarmoq va sohalarida, shuningdek, xorijiy mamlakatlarda muvaffaqiyatli ishlab, uning ishini davom ettirib kelmoqdalar.

Mamlakatimizda malakali kadrlarni tayyorlashga katta hissa qo‘shgan yirik olim, g‘amxo‘r murabbiy, ajoyib inson akademik To‘xtamurod Jo‘rayevich Jo‘rayev do‘stlari, hamkasblari, shogirdlari va farzandlari xotirasida doimo barhayot.